如图,△ABC中,AB⊥BC,AD⊥BD,CE⊥BD,AB=BC,若CE=6,AD=2,求DE的长
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如图,△ABC中,AB⊥BC,AD⊥BD,CE⊥BD,AB=BC,若CE=6,AD=2,求DE的长![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103054605-96111.png) |
答案
DE=4。 |
解析
求出∠D=∠CEB=∠ABC=90°,求出∠BCE=∠ABD,根据AAS证△BCE≌△ABD(AAS),求出BD=6,BE=2,即可求出答案。 解答: ∵AB⊥BC,AD⊥BD,CE⊥BD, ∴∠D=∠CEB=∠ABC=90°, ∴∠BCE+∠CBE=90°,∠CBE+∠AB0=90°, ∴∠BCE=∠ABD, 在△ADB和△BEC中:∠CEB=∠D,∠ABD=∠BCE,AB=BC ∴△BCE≌△ABD(AAS), ∴BD=CE=6,BE=AD=2, ∴DE=BD-BE=6-2=4, 答:DE的长是4。 |
举一反三
已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作第三边的是( ) |
如下图,延长△ABC的边BA到E,D是AC上任意一点,则下列不等关系中一定成立的是:A.∠ADB>∠BAD | B.AB+AD>BC | C.∠EAD>∠DBC | D.∠ABD>∠C |
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已知等腰三角形的两边长分别为 和 ,则该等腰三角形的周长是________cm; |
在 中, , 的中垂线与 所在的直线相交所得的锐角为 ,则底角 的大小为___________. |
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