如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,DE∥BC.(1)若,,求;(2)若,,求(用m、n表示).

如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,DE∥BC.(1)若,,求;(2)若,,求(用m、n表示).

题型:不详难度:来源:
如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,DE∥BC.
(1)若,求
(2)若,求(用m、n表示).
答案
证明:(1)设


∵DE∥BC



解得:

(2)由(1)知
,又

解得

解析
(1)设,则可得出△ABE与△BCE的面积之比,再将x的值代入即可得出答案;
(2)由(1)知,设,又,从而得出y与m、n的函数关系式,即可表示出三角形ABC的面积.
举一反三
如图,已知,AB的中垂线于点,交于点平分.
(1)求证:
(2)求的值;
(3)求的值;
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如图,已知△中,,把线段沿射线方向平移至PQ,直线PQ与直线AC交于点E,又联结BQ与直线AC交于点D.
(1)若,求的长;
(2)设,试求y关于x的函数解析式;
(3)当为多少时,以Q、D、E为顶点的三角形与相似.
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已知三角形的面积一定,则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是(   )

A.               B.              C.              D.
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每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,
① 把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1
② 以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,。
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已知a、b、c满足
求:(1)a、b、c的值;(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长;若不能构成三角形,请说明理由.
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