解:连接AE,并延长交CD于K,
∵AB∥CD, ∴∠BAE=∠DKE,∠ABD=∠EDK, ∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. ∴BE=DE, ∴△AEB≌△KED, ∴DK=AB,AE=EK,EF为△ACK的中位线, ∴EF=CK=(DC-DK)=(DC-AB), ∵EG为△BCD的中位线,∴EG=BC, 又∵FG为△ACD的中位线,∴FG=AD, ∴EG+GF=(AD+BC), ∵两腰和是12,即AD+BC=12,两底差是6,即DC-AB=6, ∴EG+GF=6,FE=3, ∴△EFG的周长是6+3=9. 故选B. |