满足的三个正整数称为勾股数.(1)下面是一种寻找勾股数组的方法:对任意两个正整数和这三个数就是一组勾股数,请你验证这个结论. (2)以下是常见的几组勾股数:3,

满足的三个正整数称为勾股数.(1)下面是一种寻找勾股数组的方法:对任意两个正整数和这三个数就是一组勾股数,请你验证这个结论. (2)以下是常见的几组勾股数:3,

题型:不详难度:来源:
满足的三个正整数称为勾股数.
(1)下面是一种寻找勾股数组的方法:对任意两个正整数这三个数就是一组勾股数,请你验证这个结论.
(2)以下是常见的几组勾股数:3,4,5; 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17;
通过观察发现: ,由此,某同学做出以下结论:在一组勾股数中,较大两个数的和能被最小的那个数整除.你认为他的结论正确吗?为什么?
答案
解:(1)∵m,n是正整数,且m>n
都是正整数



是一组勾股数
(2) 该同学的结论不正确
∵由(1)知,当时,可得勾股数组:

即 21 ,20,29
不是整数
故结论不成立
解析
(1)分别计算这三个代数式的平方即可得到结果;
(2)可以举一个反例,当时结论不成立。
举一反三
如图,梯形ABCD中,,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点,已知两底差是6,两腰和是12,则的周长是(   )

A、 8             B、9            C、10           D、12
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如图,已知点B、C、D、E在同一直线上,是等边三角形,且,则 

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如图,把两块含有300的相同的直角三角尺按如图所示摆放,使点C、B、E在同一直线上,连接CD。

(1)  求的度数
(2)若AC=6cm,求的面积。
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有一内角为40°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大内角的度数是       
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如图,三角形ABC的面积是30平方厘米,D是BC的中点,AE的长是ED的长的2倍,那么三角形CDE的面积是             平方厘米.
            
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