下列结论错误的是( )A．成轴对称的图形全等B．两边对应相等的直角三角形不一定全等C．一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等 D．两直线被第三条直线所截

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下列结论错误的是( )

A．成轴对称的图形全等

B．两边对应相等的直角三角形不一定全等

C．一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等

D．两直线被第三条直线所截，同位角相等

答案

解析

成轴对称的图形一定全等，A正确；
有两条边相等的两个直角三角形不一定全等；比如一直角三角形的两直角边和另一个直角三角形的一直角边和一斜边相等，则这两个直角三角形并不全等，B正确；
一个锐角和一边对应相等，可根据AAS或者ASA判定两个直角三角形全等，C正确；
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，D错误。
故选D

举一反三

阅读填空题
已知：如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求证：△BCD与△EAB全等.

证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90(               )
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                    )
∴∠D=∠EBA (                 )
在△BCD与△EAB中，

∠D=∠EBA（已证）
∠C=      （已证）
DB=       （已知）
∴△BCD≌△EAB(       )

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如图，将证明三角形全等的理由用字母表示填写在后面的括号内。

①若AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB的道理是（          ）.
②若∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，则△ABC≌△DCB的道理是（          ）.
③若∠1=∠2，∠3=∠4，则△ABC≌△DCB的道理是（          ）.
④若∠A=∠D=90⁰，AC=DB，则△ABC≌△DCB的道理是（          ）.

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如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA、BC，试判断直线OA与线段BC的位置关系并说明理由．