命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等．其中逆命题为真命题的有（）．0个；．1个；

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命题：
①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③全等三角形的对应边相等．
其中逆命题为真命题的有（）

．0个；

．1个；

．2个；

．3个．

答案

解析

①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角，为假命题，
②两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，为真命题，
③全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形是全等三角形，为真命题，
故选C．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD∶DC=3∶2，则D到边AB的距离是．

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在△ABC中，∠A=40°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形。

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一架竹梯长13m，如图（AB位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m，
（1）求这个梯子顶端距地面有多高。
（2）如果梯子的顶端下滑4 m（CD位置），那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？为什么？

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如图（1），BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N。
（1）试说明：FG=

（AB+BC+AC）；
（2）①如图（2），BD、CE分别是△ABC的内角平分线；②如图（3），BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线。
则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由。

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在△

中，点

、

分别在边

和

上，且

∥

，如果

，

，那么

的值为．

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命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等．其中逆命题为真命题的有（ ）．0个； ．1个；