如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．⑴若，试求的度数．⑵若，试求的度数．⑶若、，请写出与的大小关系式，并说明理由．

题型：不详难度：来源：

如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．

⑴若，试求的度数．
⑵若，试求的度数．
⑶若、，请写出与的大小关系式，并说明理由．

答案

（1）      (2)        (3)

解析

（1）根据∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°可得出∠AOC及∠BOD的度数，
从而根据∠AOD=∠AOC+∠COD可得出答案；
（2）根据∠COD=90°，可得∠AOC=∠AOD-∠COD=45°，再由∠AOB=90°可得出∠BOC的度数；
（3）将∠AOD表示成∠COD+∠AOC，从而可得出α与β的大小关系式．