(6分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,求∠EBC的度数 .
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(6分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,求∠EBC的度数 .
题型:不详
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(6分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,求∠EBC
的度数 .
答案
解:在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°
又∵∠C=90°,∠A=36°
∴∠ABC=54°
∵DE是线段AB的垂直平分线
∴AE=BE
∴∠A=∠ABE
∵∠A=36°
∴∠ABE=36°
∴∠EBC=∠ABC—∠ABE=54°—36°=18°
解析
略
举一反三
(7分)如图,在△ABC中,AB="AC," ∠BAD=30°,AD="AE," 求∠EDC的度数.
题型:不详
难度:
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(8分)如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,求证:△ABC是等腰三角形 .
题型:不详
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(8分)如图,已知:AD为△ABC中BC边的中线,CE∥AB交AD的延长线与点E,
小题1:(1)求证:AB=CE;
小题2:(2)试判断2AD与(AB+AC) 的大小关系,即2AD
(AB+AC).(只填“=”、“>”或“<”)
题型:不详
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(12分)如图,在Rt△ABC中,
∠C=90°,AC=BC,点P是斜边中点,将一个等腰直角三角板绕点P旋转,三角板的两条直角边与AC、BC交于点D、E,连结PC.
小题1:(1)求证:PC平分∠ACB ;
小题2:(2)图中有
个等腰直角三角形,分别是
;
小题3:(3)求证:PD=PE.
题型:不详
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如图,DE是△ABC的中位线,F、G分别是BD、CE中点,若DE=6,则FG的长
▲
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题型:不详
难度:
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