如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F．(1)若∠1=∠2，试说明DE∥BC；(2)若已知DE∥BC，你能得到∠l=∠2吗?

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F．

(1)若∠1=∠2，试说明DE∥BC；
(2)若已知DE∥BC，你能得到∠l=∠2吗?

答案

(1)证明见解析(2)

解析

（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，能
∴BD∥EF，
∴∠1=∠EDB，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠EDB，
∴DE∥BC，
（2）能得到∠1=∠2，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠EDB，
∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠1=∠EDB，
∴∠1=∠2．
（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，可得BD∥EF，即可推出∠1=∠EDB，通过等量代换即可得∠2=∠EDB，根据平行线的判定定理，即可推出DE∥BC，（2）由DE∥BC，可推出∠2=∠EDB，再由BD⊥AC，EF⊥AC，推出BD∥EF，得出∠1=∠EDB，通过等量代换即可推出∠1=∠2．