如图，等边三角形放在平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为（，），点位于第二象限.已知点、点同时从坐标原点出发，点以每秒个单位长度的速度沿来回运动一次，

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如图，等边三角形

放在平面直角坐标系中，其中点

为坐标原点，点

的坐标为（

，

），点

位于第二象限.已知点

、点

同时从坐标原点出发，点

以每秒

个单位长度的速度沿

来回运动一次，点

以每秒

个单位长度的速度从

往

运动，当点

到达点

时，

、

两点都停止运动.在点

、点

的运动过程中，存在某个时刻，使得

、

两点与点

或点

构成的三角形为直角三角形，那么点

的坐标为__________.

答案

（

，

）、（

，

）、（

，

）、（

，

）

解析

解：因为等边三角形

放在平面直角坐标系中，点

的坐标为（

，

），点

位于第二象限就，其为（-4,4

），那么根据点的坐标，以及它们两个点运行的速度比为4:1，可知，使得

、

两点与点

或点

构成的三角形为直角三角形的情况共有4种，并且此时点P的坐标为（

，

）、（

，

）、（

，

）、（

，

）

举一反三

若等腰三角形的底角为54°，则顶角为

A．108°

B．72°

C．54°

D．36°

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如下图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝13，AB边的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD的周长。

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如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为

A．13 cm	B．17cm
C．13cm或17cm	D．10cm或13cm

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如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是

A．SSS

B．SAS

C．ASA 　

D．AAS

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