如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。（10分）

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答案

40°

解析

∵∠A=30° ∠FCD=80° ∠FCD=∠A+∠B
∴∠B=∠FCD－∠A=80°－30°=50°
∵DE垂直于AB
∴∠BED=90°
∴∠D=180°－∠B－∠BED=180°－50°－90°=40°
由三角形内角和定理，可将求∠D转化为求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可．

举一反三

如图，图中三角形的个数共有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．65°

D．75°

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ΔABC中，若∠A+∠C=2∠B，中间角为60°，则最大角为　　　　　（　　）
A．60°　　 B．90°　　 C．120°　　 D．无法确定

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具备下列条件的三角形中，不能为直角三角形的是　　　　　　　　（　　）
A．∠A＋∠B＝∠C　　　　　　　B．∠A＝∠B＝∠C/2
C．∠A＝90°－∠B　　　　　　　D．∠A－∠B＝90°

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下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形

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如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。 已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。（10分）