在△ABC中，∠A=500，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是（）A．500B．650C．1150D．250

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在△ABC中，∠A=50⁰，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是（）

A．50⁰

B．65⁰

C．115⁰

D．25⁰

答案

解析

设∠ABC=2x°，∴∠2=x°．

而∠BCD=∠ABC+∠A，
∴∠1=

（∠ABC+∠A）=x+25°，
∵△BEC中，∠1=∠E+∠2，
∴∠E=∠1-∠2=x+25-x=25°．
故选D．

举一反三

若等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，则它的周长为 cm。

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已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。（6分）

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如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。（10分）

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如图，图中三角形的个数共有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．65°

D．75°

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在△ABC中，∠A=500，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是（ ）A．500B．650C．1150D．250