如图,在△ABC中,D为AB边上的一点,要使△ABC∽△AED成立,还需要添加一个条件为______.
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如图,在△ABC中,D为AB边上的一点,要使△ABC∽△AED成立,还需要添加一个条件为______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,D为AB边上的一点,要使△ABC
∽
△AED成立,还需要添加一个条件为______.
答案
∵∠ABC=∠AED,∠A=∠A,
∴△ABC
∽
△AED,
故添加条件∠ABC=∠AED即可求得△ABC
∽
△AED.
同理可得:∠ADE=∠C 或∠AED=∠B或
AD
AC
=
AE
AB
可以得出△ABC
∽
△AED;
故答案为:∠ADE=∠C 或∠AED=∠B或
AD
AC
=
AE
AB
.
举一反三
如图,不能判定△ABC
∽
△DAC的条件是( )
A.∠B=∠DAC
B.∠BAC=∠ADC
C.AC
2
=DC•BC
D.AD
2
=BD•BC
题型:不详
难度:
|
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如图,已知:△ABC的外角∠CAG=120°,∠CAG的平分线AD与BC
的延长线相交于点D,延长DA与.△ABC的外接圆交于点F,连接FB、FC,FC与AB相交于点E.
(1)写出图中除△EFB
∽
△EAC、△EAF
∽
△ECB以外的4对相似三角形;
(2)判断△FBC的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,D在△ABC的边AB上,过D作直线(不与AB重合)截△ABC,使得所截三角形与原三角形相似,满足这样条件的直线最多有( )条.
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:不详
难度:
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如图,已知∠DAE=∠BAC,AD:AB=1:2,点E是AC的中点.
求证:△DAE
∽
△ABC.
题型:不详
难度:
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直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在腰AB上有一动点P.
(1)连接DP、CP,使得△PAD与△PBC相似,求出此时AP的长;
(2)若点P在直线AB上运动则满足上述条件的P共有______个;
(3)在直线AB上存在一点M,使得△DMC周长最小,直接写出AM的长,并求出△DMC的周长.
题型:不详
难度:
|
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