如图,不能判定△ABC∽△DAC的条件是( )A.∠B=∠DACB.∠BAC=∠ADCC.AC2=DC•BCD.AD2=BD•BC
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如图,不能判定△ABC∽△DAC的条件是( )A.∠B=∠DAC | B.∠BAC=∠ADC | C.AC2=DC•BC | D.AD2=BD•BC |
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答案
已知△ABC和△DCA中,∠ACD=∠BAC;如果△ABC∽△DAC,需满足的条件有: ①∠DAC=∠B或∠ADC=∠BAC; ②AC2=DC•BC; 故选D. |
举一反三
如图,已知:△ABC的外角∠CAG=120°,∠CAG的平分线AD与BC的延长线相交于点D,延长DA与.△ABC的外接圆交于点F,连接FB、FC,FC与AB相交于点E. (1)写出图中除△EFB∽△EAC、△EAF∽△ECB以外的4对相似三角形; (2)判断△FBC的形状,并说明理由. |
如图,D在△ABC的边AB上,过D作直线(不与AB重合)截△ABC,使得所截三角形与原三角形相似,满足这样条件的直线最多有( )条.
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如图,已知∠DAE=∠BAC,AD:AB=1:2,点E是AC的中点. 求证:△DAE∽△ABC.
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直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在腰AB上有一动点P. (1)连接DP、CP,使得△PAD与△PBC相似,求出此时AP的长; (2)若点P在直线AB上运动则满足上述条件的P共有______个; (3)在直线AB上存在一点M,使得△DMC周长最小,直接写出AM的长,并求出△DMC的周长.
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线段AB与CD交于点O,若AB=3AO,则当CO:DO的值为______时,线段AC∥BD. |
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