如图，已知∠DAE=∠BAC，AD：AB=1：2，点E是AC的中点．求证：△DAE∽△ABC．

试题库

如图，已知∠DAE=∠BAC，AD：AB=1：2，点E是AC的中点．求证：△DAE∽△ABC．

题型：不详难度：来源：
如图，已知∠DAE=∠BAC，AD：AB=1：2，点E是AC的中点．
求证：△DAE∽△ABC．
答案
∵E是AC的中点，∴
AE
AC
=
1
2
，
又∵∠DAE=∠BAC，
AD
AB
=
AE
AC
=
1
2
，
∴△ADE∽△ABC．
举一反三
直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在腰AB上有一动点P．
（1）连接DP、CP，使得△PAD与△PBC相似，求出此时AP的长；
（2）若点P在直线AB上运动则满足上述条件的P共有______个；
（3）在直线AB上存在一点M，使得△DMC周长最小，直接写出AM的长，并求出△DMC的周长．
题型：不详难度：| 查看答案
线段AB与CD交于点O，若AB=3AO，则当CO：DO的值为______时，线段AC∥BD．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）
A．B．C．D．

题型：不详难度：| 查看答案
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从B点出发沿着BC向C移动，速度为每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在△ABC于△ADE中，
AB
BC
=
AE
ED
，要使△ABC于△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.