如图,每个大正方形均由边长为1的小正方形组成,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )A.B.C.D.
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如图,每个大正方形均由边长为1的小正方形组成,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )A.B.C.D.
题型:不详
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如图,每个大正方形均由边长为1的小正方形组成,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
A.
B.
C.
D.
答案
∵小正方形的边长为1,
∴在△ABC中,AB=
2
,BC=2,AC=
1+
3
2
=
10
,
A中,一边=
2
,一边=2,一边=
3
2
+
2
2
=
13
,三边与△ABC中的三边不能对应成比例,故两三角形不相似.故A错误;
B中,一边=3,一边=
2
,一边=
1+
2
2
=
5
,三边与△ABC中的三边不能对应成比例,故两三角形不相似.故B错误;
C中,一边=1,一边=
2
,一边=
2
2
+1
=
5
,
有
2
1
=
2
2
=
10
5
,即三边与△ABC中的三边对应成比例,故两三角形相似.故C正确;
D中,一边=1,一边=
2
2
+
2
2
=2
2
,一边=
3
2
+
2
2
=
13
,三边与△ABC中的三边不能对应成比例,故两三角形不相似.故D错误.
故选C.
举一反三
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位,动点Q从点C出发沿CD向D出发,速度为每秒1个单位,几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似?这时线段PQ与AC的位置关系如何?请说明理由.
题型:不详
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如图,在△ABC于△ADE中,
AB
BC
=
AE
ED
,要使△ABC于△ADE相似,还需要添加一个条件,这个条件是______.
题型:不详
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点P是△ABC中AB边上的一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似.满足这样条件的直线最多有______条.
题型:不详
难度:
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如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD
∥
BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为______.
题型:不详
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如图,AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线,且AB:A′B′=BD:B′D′=AD:A′D′,你认为△ABC
∽
△A′B′C′吗?
题型:不详
难度:
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