已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（　　）A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x

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已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（　　）

A．f′（x）＞0，g′（x）＞0	B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0	D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

答案

因为任意数x满足f（x）为奇函数，对称区间上函数的单调性相同，
当x＞0时，f′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞0，
任意数x满足g（x）为偶函数，对称区间上函数的单调性相反，
当x＞0时，g′（x）＞0，则x＜0时g′（x）＜0，
故选B．

举一反三

下列说法中不正确的是（　　）

A．图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数

B．奇函数的图象一定经过原点

C．偶函数的图象若不经过原点，则它与x轴交点的个数一定是偶数

D．图象关于y轴呈轴对称的函数一定是偶函数

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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
①f（x）=0；②f（x）=x²；③f(x)=

(sinx+cosx)；④f(x)=

x2+x+1

；其中是F函数的序号为______．

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下列四个图象所表示的函数，在点x=0处连续的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知函数f（x），g（x）在R上有定义，对任意的x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）•f（y），且f（1）≠0，则f（x）的奇偶性是 ______．

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函数f（x）=a-

（x≠0）是奇函数，则实数a的值为______．

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