函数f(x)=a-1x(x≠0)是奇函数,则实数a的值为______.
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函数f(x)=a-1x(x≠0)是奇函数,则实数a的值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=a-
1
x
(x≠0)是奇函数,则实数a的值为______.
答案
因为函数f(x)=a-
1
x
(x≠0)是奇函数
所以有:f(-1)=-f(1)⇒a+1=-(a-1)⇒a=0
故答案为:0.
举一反三
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=-f(-x),且当1<x<2时,恒有f(x)>0,则f(-1.5)一定不等于( )
A.-1.5
B.-2
C.-1
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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在R上定义运算△:x△y=x(1-y) 若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=4-x
2
,g(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,g(x)=log
2
x,则函数y=f(x)•g(x)的大致图象为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)为偶函数,且x>0时,
f(x)=
1
a
-
1
x
(a>0)
.
(1)判断函数f(x)在(0,∞)上的单调性,并证明;
(2)若f(x)在
[
1
2
,2]
上的值域是
[
1
2
,2]
,求a的值;
(3)求x∈(-∞,0)时函数f(x)的解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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