如图,公路OM和公路ON在O处交汇,∠MON=300,点A处有一所中学,OA=160米, 设拖拉机行驶时,周围100米以内,会受噪音影响,那么拖拉机在公路ON由
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如图,公路OM和公路ON在O处交汇,∠MON=300,点A处有一所中学,OA=160米, 设拖拉机行驶时,周围100米以内,会受噪音影响,那么拖拉机在公路ON由O向N方向行驶时,学校是否会受到噪音影响?设拖拉机速度为5米/秒,如果受影响,那么影响的时间是多长? |
答案
拖拉机速度为5米/秒,如果受影响,那么影响的时间是24秒 |
解析
解:学校会受到影响. 理由:过点A作AB⊥PN于B. ∵∠MON=300 ∴AB=APsin30°=80米<100米 ∴学校会受到影响. 设拖拉机行至C处学校刚刚开始受影响, 超过D处时恰好不再受影响 则AC=AD=100米 在Rt△ABC中,由勾股定理得:BC=60米 同理BD=60米 ∴CD=120米 t=120÷5="24" 秒 ∴拖拉机速度为5米/秒,如果受影响,那么影响的时间是24秒。 要判断是否会受影响,只需求得点A到ON的最小距离AB,和100比较,即可判断;如果受影响,则在AB的两侧一定存在两点D,C,使AD=AC=100;根据勾股定理即可求得受影响的路程,进一步求得受影响的时间. |
举一反三
等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )A.3cm | B.8cm | C.3cm或8cm | D.以上答案均不对 |
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用边长相等的正三角形与正方形能够密铺,设在一个顶点周围有x个正三角形的角,有y个正方形的角,则= ,y= . |
一个多边形的内角和与外角和的差为180°,求这个多边形的边数。 |
如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC的延长线于点F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数。 |
如图,点C是l上任意一点,CA⊥CB且AC=BC,过点A作AM⊥l于点M,过点B作BN⊥l于N,则线段MN与AM、BN有什么数量关系,证明你的结论: |
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