如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的条件是    （   ）A．∠1=∠2B．∠1+∠2=90．　C．∠3+∠4=90．D．∠2+∠3=9

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如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的条件是    （   ）A．∠1=∠2B．∠1+∠2=90．　C．∠3+∠4=90．D．∠2+∠3=9

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如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的条件是    （   ）
A．∠1=∠2B．∠1+∠2=90．　
C．∠3+∠4=90．D．∠2+∠3=90．

答案
A
解析
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，
A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁内角相等，并不能判定两直线平行，故错误；
B、∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁内角互补，可得其平行，故B正确；
C、D、同B，皆由同旁内角互补，可判定其平行，故C，D都正确．故选A．
举一反三
如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有个小直角三角形周长之和为（   ）
A．90B．100C．110D．120

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如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AC=AF.

(1)尺规作图：画出∠CAF的角平分线，交CF于D点（保留作图痕迹，不写画法）.
(2)请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。
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如图正三角形边长为2，分别是上的点，且，设的面积为，的长为，则的最小值为_____________。
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如图，已知线段 .

(1)只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=，BC=（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）若在（1）作出的RtΔABC中，AB=4cm，求AC边上的高 .
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已知四边形ABCD，E是CD上的一点，连接AE、BE.（1）给出四个条件: ① AE平分∠BAD,② BE平分∠ABC, ③ AE⊥EB,④ AB=AD+BC.

请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以证明；
（2）请你判断命题“AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,E是CD的中点,则AD∥BC”是否正确,并说明理由.
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