已知函数f(x)=f(x+2)-1,x≤12x-4,x>1.(1)求f(-3)的值;(2)A={x|-1<x≤4},B={x|f(x)≤3},求A∩B.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=. (1)求f(-3)的值; (2)A={x|-1<x≤4},B={x|f(x)≤3},求A∩B. |
答案
(1)由已知可得,f(-3)=f(-3+2)-1=f(-1)-1=f(-1+2)-2 =f(1)-2=f(1+2)-3=f(3)-3=23-4-3=1; (2)当x>1时,由f(x)≤3可得2x-4≤3可得B={x|1<x≤log27} 此时A∩B={x|1<x≤log27} 当x≤1时,要求A∩B,结合A中的x的范围,只需考虑集合B中的-1<x≤1,1<x+2≤3 此时,f(x)=f(x+2)-1=2x+2-5≤3,解可得-1<x≤1 此时A∩B={x|-1<x≤1} ∴A∩B={x|-1<x≤log27} |
举一反三
设集合A={x|x≥-4},B={x|x≤3},则A∩B=______. |
若集合A={x|x2-1<0},集合B={x|x>0},则A∩B=______. |
设集合A={x|-1≤x<3},B={x|y=}. (1)求A∪B; (2)若集C={x|x>a}满足B∪C=C,求a的取值范围. |
已知A={-1,2},B={x|-1<x≤2},则A∩B等于.A.{x|-1≤x≤2} | B.{2} | C.{-1} | D.{-1,2} |
|
集合A={-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩B=( )A.(-∞,1) | B.[-1,2] | C.[-1,1] | D.[-1,1) |
|
最新试题
热门考点