定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学兴趣小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根,首尾依次相接组成三角形,进行探
题型:不详难度:来源:
定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学兴趣小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根,首尾依次相接组成三角形,进行探究活动.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103064647-55166.png) ⑴ 小亮用12根火柴棒,摆成(如右)示意图所示的“整数三角形”; ⑵ 小颖用小亮的方法分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”; ⑶ 小辉是一个爱动脑筋,喜欢创新的学生,他受到小亮、小颖的启发,分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”. 请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图. (友情提示:在所画的示意图中每边须标出所需火柴棒根数.) |
答案
示意图如下表所示: 说明:对于等腰三角,仅对一个,给2分;对两个,给3分;三个全对给4分. |
解析
利用勾股定理求出6,8,10和5,12,13符合要求,即可得出答案;等腰三角形变化更大。 |
举一反三
如图,有一块含30°角的直角三角板(∠A=30°,∠C= 90°)的一个顶点放在直尺的一边上,若∠1=20°.那么∠2的度数是 .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103064644-95666.png) |
如图,已知在△ 中,∠A=∠B
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103064642-71872.png) (1)请你添加一个与直线AB有关的条件,由此可推得CE是∠ACD的角平分线(只添加条件,不说理由); (2)请你添加一个与∠A有关的条件,由此可推得CE是∠ACD的角平分线. (要写出理由) |
三角形的三边长 , , 满足 ,则此三角形是( )A.钝角三角形 | B.锐角三角形 | C.直角三角形 | D.等边三角形 |
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如图,直角△ABC的周长为24,且AB:AC=5:3,则BC=( )![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103064631-47951.png) |
如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是__________。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103064627-95876.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103064627-11065.png) |
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