(本小题满分14分)已知圆:,点,,点在圆上运动,的垂直平分线交于点.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,
试题库
首页
(本小题满分14分)已知圆:,点,,点在圆上运动,的垂直平分线交于点.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知圆
:
,点
,
,点
在圆
上运动,
的垂直平分线交
于点
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设
分别是曲线
上的两个不同点,且点
在第一象限,点
在第三象限,若
,
为坐标原点,求直线
的斜率
;
(Ⅲ)过点
,
且斜率为
的动直线
交曲线
于
两点,在
轴上是否存在定点
,使以
为直径的圆恒过这个点?若存在,求出
的坐标,若不存在,说明理由.
答案
解: (Ⅰ)因为
的垂直平分线交
于点
.所以
所以动点
的轨迹
是以点
为焦点的椭圆……………2分
设椭圆的标准方程为
则
,
,则椭圆的标准方程为
……4分
(Ⅱ)设
,则
①
因为
则
②
由①②解得
……………7分
所以直线
的斜率
……………8分
(Ⅲ)直线
方程为
,联立直线和椭圆的方程得:
得
…………9分
由题意知:点
在椭圆内部,所以直线
与椭圆必交与两点,
设
则
假设在
轴上存在定点
,满足题设,则
因为以
为直径的圆恒过点
,
则
,即:
(*)
因为
则(*)变为
…………11分
由假设得对于任意的
,
恒成立,
即
解得
……13分
因此,在
轴上存在满足条件的定点
,点
的坐标为
.………………14分
解析
略
举一反三
函数
的图象与x轴、y轴有三个交点,有一个圆恰好通过这三个点,则此圆与坐标轴的另一个交点是 ( )
A.(0,1)
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
((本小题满分14分)
已知圆
,点
,点
在圆
运动,
垂直平分线交
于点
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设
是曲线
上的两个不同点,且点
在第一象限,点
在第三象限,若
,
为坐标原点,求直线
的斜率
;
(Ⅲ)过点
且斜率为
的动直线
交曲线
于
两点,在
轴上是否存在定点
,使以
为直径的圆恒过这个点?若存在,求出
的坐标,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知实数x,y满足(x+2)
2
+(y-3)
2
=1,则
的最小
值为
,
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题10分)
已知直线
且
,求以N(1,1)为圆心,并且与
相切的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(几何证明选讲选做题) 如图4,
是圆
的切线, 切点为
, 点
、
在圆
上,
,则圆
的面积为
.
图4
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读表达。[1]You are about to become a college freshman. You ente
若,则的值是 A.-1B.1C.1或5D.
“见贤思齐焉,见不贤而内自省也”,这句名言实际上是告诉我们[ ]A、人要有正确的是非善恶观B、要学会向那些“贤”
放射性同位素Na的样品经过6 h还剩下1/8没有衰变,它的半衰期是( )A.2 hB.1.5 hC.1.17 hD.0
中国证监会主席尚福林强调:“现阶段,我们将根据投资者的投资需求,积极促进扩大公司债券发行规模。”扩大公司债券发行规模 …
【题文】《黄冈中学报》拟新辟四个版面,请在版面名称之后填写体现版面宗旨的句子。要求第二版、第四版分别与第一版、与第三版字
(18分)(1)图1是演示简谐运动图象的装置,它由一根较长的细线和一个较小的沙漏组成。当沙漏摆动时,若将沙漏下方的木板匀
若点A在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点A的坐标为______.
对下列四幅图中物理现象的解释,正确的是A.霜的形成是凝固现象,放热B.雪的形成是凝华现象,吸热C.雾的形成是汽化现象,吸
抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数,事件B为出现2点,已知P(A)=12,P(B)=16,则出现奇数点或2
热门考点
-Lisa, you should not _________ people when they"re in troub
浮力的计算方式:(1)阿基米德原理:______(2)浮力公式:______(3)实验称重法:______.
一个质量为m的物体,受到三个力作用后静止在光滑的水平面上,将其中一个水平向南的力F减小,其他两个力保持不变,那么该物体在
下列有关生活和生产中的化学知识描述不正确的是( )A.使用纤维素和淀粉为原料制成的微生物降解塑料,可治理“白色污染”
下列语句标点符号完全正确的一项是(2分) ( )A.屈原的诗句“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。”应成为我们不
— ______ your sister cleaning the table?— Yes, she ______.[
中,则等于A.B.C.D.
同时具有性质:①最小正周期为2;②图象关于直线x=π3对称的一个函数是______.
设a=log32,b=ln3,c=log23,则[ ]A.c>a>bB.b>c>aC.a
若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1•z2=( )A.4+2iB.2+iC.2+2iD.3
一元二次方程应用
先秦时期天文、历法、医学(扁鹊)
引导地点状语从句的连词
人船模型
东北地区的位置和范围
中国地理概况
近代化的探索
人类对可再生资源不合理利用造成的问题,以及保护、合理利用的成功经验
十月革命
一元二次方程
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.