如图，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE的度数是（   ） A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

∵∠BAC=82°，∠C=40°，∴∠B=180°-82°-40°=58°，
∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE=∠BAC=41°，
∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，在△ABD中，∠BAD=90°-∠B=32°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°．故选C.