的三边长分别为a、b、c.下列条件:① ②③ ④,其中能判断是直角三角形的个数有 个.
题型:不详难度:来源:
的三边长分别为a、b、c.下列条件: ① ② ③ ④, 其中能判断是直角三角形的个数有 个. |
答案
3 |
解析
①∠A=∠B-∠C,∠A+∠B+∠C=180°,解得∠B=90°,所以是直角三角形; ②∠A:∠B:∠C=3:4:5,∠A+∠B+∠C=180°,解得∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,故不是直角三角形; ③∵a2=(b+c)(b-c),∴a2+c2=b2,根据勾股定理的逆定理是直角三角形; ④∵a:b:c=3:4:5,∴a2+b2=c2,根据勾股定理的逆定理是直角三角形.故有3个 |
举一反三
下列线段不能构成直角三角形的是( ) A.3,4,5 | B.2,,3 | C.4,5,7 | D.1,, |
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如图,在中,D、E分别是AB、AC的中点,若DE=8cm,,则BC= cm. |
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=40°,D为线段AB的中点,则∠ACD = . |
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=6,求(1)△ABC 的面积;(2)斜边AB上的高CD的长. |
直角三角形一条直角边长为8 cm,它所对的角为30°,则斜边为( )A.12 cm | B.4cm | C.16cm | D.cm |
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