如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6，求（1）△ABC 的面积；（2）斜边AB上的高CD的长.

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答案

(1)∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6
∴BC=3
∴CA=

(2) ∵

∴CD=

解析

利用直角三角形的性质求出BC、AC长，然后利用三角形的面积公式求出△ABC 的面积，然后通过三角形面积公式求出CD长。

举一反三

直角三角形一条直角边长为8 cm，它所对的角为30°，则斜边为（）

A．12 cm

B．4cm

C．16cm

D．

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在△ABC中，AB=

，AC=

，BC边上高AD=

，则BC的长为_______________.

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如图2，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有______米.

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如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.

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在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②联结三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请求出斜边AC的长．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长．

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