如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是A．10　　B．20C．30D．40

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如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是

A．10	B．20
C．30	D．40

答案

解析

∠ACB=∠90°+∠CBD
∴（5x-10）°=∠90°+∠CBD
化简得：x=20+∠DBC 5∵0°＜∠DBC＜90°
∴20°＜x＜38°，
故选C

举一反三

如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.

（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度数.

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已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.

（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX＋∠ACX＝度；
（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX＋∠ACX的度数，并说明理由；
（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论： .

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如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.

（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.

（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？
请写出你的结论并说明理由.

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将下列正确的命题的序号填在横线上 .
①若

大于2的正整数，则

边形的所有外角之和为

.
②三角形三条中线的交点就是三角形的重心.
③证明两三角形全等的方法有：

及

等.

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以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（）

A．1，3，4

B．1，2，3

C．6，6，10

D．1，4，6

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