如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（ ）A．
题型：不详难度：来源：
| A．2 | B．2 | C． | D．3 |
答案
解析
∴∠EBP=∠QBF=30°，
∵BF=2，FQ⊥BP，
∴BQ=BF•cos30°=2×
=
，∵FQ是BP的垂直平分线，
∴BP=2BQ=2
，在Rt△BEF中，
∵∠EBP=30°，
∴PE=
BP=．故选C．
举一反三
和△
中，
，
，
、
相交于点
，点
、
、
、
在同一直线上，且
．求证：
.
| A．一定不会 | B．可能会 |
| C．一定会 | D．以上答案都不对 |
，那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）
的顶点都在网格点上，其中，
点坐标为
，则的面积为______平方单位． 
，底面圆的半径为
，
，
为相对的两条母线．在
上有一个蜘蛛
，
；在上有一只苍蝇
，
，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到
点吃苍蝇，最短的路径是_______
．（如果用带
和根号的式子表示）
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