如图所示，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1、2、3、4、5，分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=(a+2)x，y=(a+1)x，y=ax相交，则图中的阴

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如图所示，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1、2、3、4、5，分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=(a+2)x，y=(a+1)x，y=ax相交，则图中的阴影部分的面积是（）

A．12.5

B．24

C．12a

D．24a

答案

解析

根据题意可知，图中阴影部分的面积是y=（a+1）x与y=（a+2）x，当x=5时所夹得三角形的面积,

[5（a+2）-5（a+1）]×5=12.5．故选A

举一反三

若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为（）
A 4：3：2 B 3：2：4 C 3：1：5 D 5：3：1

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如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
小题1:求

的度数；
小题2:若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数.

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如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于

A．19°

B．38°

C．42°

D．52°

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已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点F，BD=CE，∠B=∠C.
求证：BE=CD.

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如图，D是△ABC中AB边的中点，△BCE和△ACF都是等边三角形， M、N分别是CE、CF的中点.

小题1:求证：△DMN是等边三角形；
小题2:连接EF，Q是EF中点，CP⊥EF于点P. 求证：DP＝DQ.
同学们，如果你觉得解决本题有困难，可以阅读下面两位同学的解题思路作为参考：
小聪同学发现此题条件中有较多的中点，因此考虑构造三角形的中位线，添加出了一些辅助线；小慧同学想到要证明线段相等，可通过证明三角形全等，如何构造出相应的三角形呢？她考虑将△NCM绕顶点旋转到要证的对应线段的位置，由此猜想到了所需构造的三角形的位置.

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