如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF．求证：∠AEB＝∠CFB．

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答案

证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，
∵

                ………………………………………………3分
∴Rt△ABE≌Rt△CBF．          ……………………………………………………4分
∴∠AEB＝∠CFB．             ……………………………………………………6分

解析

此题考查三角形全等。找出三角形全等的条件是解决本题的关键。

举一反三

三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是______。（）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．以上都有可能

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能够铺满地面的正多边形组合是_____。                （  ）
A、正三角形和正六边形        B、正方形和正六边形
C、正方形和正五边形          D正五边形和正十边形

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如图，∠1，∠2，∠3，∠4能满足的关系是_____。（）

A．∠1+∠2=∠3+∠4

B．∠1+∠2=∠4-∠3

C．∠1+∠4=∠2+∠3

D．∠1+∠4=∠2-∠3

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若三角形三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这个三角形三个内角的度数是

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三角形中至少有一个角不小于度。

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