如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝3，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为_

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如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝3，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为
______ ▲__________．

答案

32.5

解析

由平移的性质知，DE=AB=8，HE=DE-DH=5，CF=BE=5，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），
即5：8=EC：（EC+5），
∴EC=

，EF="EC+CF="

，
∴SHDFC=S△EFD-S△ECH=

DE•EF-

EH•EC=32.5

举一反三

如图，在△ABC中，BF是高，点E、D分别在BC、AC上，且ED⊥AC，∠1＝∠2，试判断GF与BC的位置关系，并说明理由．

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现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，
∠A=∠D=30°．

(1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；
（2）将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC? 并说明理由．

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在⊿ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点且DE=6，则BC等于（）
A、3 B、6 C、12 D、24

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如图，在⊿ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线且相交于点F，图中的等腰三角形有( )

A、6个 B、7个 C、8个 D、9个

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已知等腰三角形的一个内角等于30°则它的顶角等于（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．30°或120°

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