（本题6分）在下列四个条件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．请选出两个作为条件，得出△AED是等腰三角形（写出一个即可），并加

题型：不详难度：来源：

（本题6分）在下列四个条件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．请
选出两个作为条件，得出△AED是等腰三角形（写出一个即可），并加以证明．

已知：　 ▲ ；
求证：△AED是等腰三角形.
证明：

答案

可以选择填写：①AB=DC；③∠B=∠C；或①AB=DC；④∠BAE=∠CDE．
或②BE=CE；③∠B=∠C；或②BE=CE；④∠BAE=∠CDE．  --------2分
证明：下面以①③为例证明
∵∠BEA=∠CDE、∠B=∠C、 AB=DC
∴△AEB≌△DEC
∴AE=DE
∴△AED是等腰三角形   ----------4分

解析

根据全等三角形的判定和性质求证