如图(7),已知线段a和b,求作一个直角三角形,使它的两条直角边分别等于线段a和b.(不要求写作法,但要保留作图痕迹。)

如图(7),已知线段a和b,求作一个直角三角形,使它的两条直角边分别等于线段a和b.(不要求写作法,但要保留作图痕迹。)

题型:不详难度:来源:
如图(7),已知线段a和b,求作一个直角三角形,使它的两条直角边分别等于线段a和b.(不要求写作法,但要保留作图痕迹。)
答案
 P
A
M         O                B      N 
∴△AOB为所求作的直角三角形。
说明:作∠AOB=90·得4分,取OA=b、OB=各得2分,结论得1分,共9分。
解析
作图题通常先画出草图,然后根据要求将所给条件标注在草图上.然后根据条件一一作出图形.本题先作一条射线,在射线上截取出一条线段等于已知线段,得到直角三角形的一条边.然后过线段的一个端点做这条直线的垂线,然后在垂线上截取一条线段等于已知条件中的第二条线段,得到直角三角形的第三个顶点,从而得到要求作的直角三角形.
举一反三
小明制作的风筝形状如图(8)所示,他根据DE=DF,EH=FH,不用测量就知道∠E=∠F,请你运用所学知识给予证明。
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如图(9),在△ABC 中,BD=CD, DE⊥AB, DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF,求证:△BED≌△CFD。

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小明拿一长竹竿进一个宽3米的矩形城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果比城门高1米,当他把竹竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长多少米?
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已知:如下图,△ABC是等边三角形,DAC上任一点,∠ABD=∠ACEBDCE.

求证:△ADE是等边三角形.
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下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点,图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个,图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有 ▲ 个,图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有 ▲ 个。
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