如图（7），已知线段a和b，求作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于线段a和b．(不要求写作法，但要保留作图痕迹。)

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答案

P
A
M O B N
∴△AOB为所求作的直角三角形。
说明：作∠AOB=90·得4分，取OA=b、OB=

各得2分，结论得1分，共9分。

解析

作图题通常先画出草图，然后根据要求将所给条件标注在草图上.然后根据条件一一作出图形.本题先作一条射线，在射线上截取出一条线段等于已知线段，得到直角三角形的一条边.然后过线段的一个端点做这条直线的垂线，然后在垂线上截取一条线段等于已知条件中的第二条线段，得到直角三角形的第三个顶点，从而得到要求作的直角三角形.

举一反三

小明制作的风筝形状如图（8）所示，他根据DE=DF，EH＝FH，不用测量就知道∠Ｅ＝∠Ｆ，请你运用所学知识给予证明。

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如图（9），在△ABC 中，BD＝CD， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△BED≌△CFD。

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小明拿一长竹竿进一个宽3米的矩形城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？

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已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.

求证：△ADE是等边三角形.

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下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有 ▲ 个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有 ▲ 个。

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