如图（9），在△ABC 中，BD＝CD， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△BED≌△CFD。

题型：不详难度：来源：

如图（9），在△ABC 中，BD＝CD， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△BED≌△CFD。

答案

∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴△BED和△CFD都是直角三角形………………………2分
在Rt△BED和Rt△CFD中，………………………………3分
BD=CD………………………………………………………5分
DE=DF………………………………………………………7分
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）……………………………9分

解析

利用直角三角形全等的判断方法解决