如图，在⊿ABC中，BE，CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，若∠A＝70°，则∠FDB＝　　　　．                             

题型：不详难度：来源：

如图，在⊿ABC中，BE，CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，若∠A＝70°，则∠FDB＝　　　　．
                                

答案

55°

解析

在△AFC中，∠A+∠AFC+∠ACF=180°，
∵BE，CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠ACF=∠ACB，∠ABE=∠ABC，
又∵∠AFC=∠FDB+∠ABE，
∴∠AFC=∠FDB+∠ABC，
∴∠A+∠FDB+∠ABC+∠ACB=180°，
在△ABC中，∠ABC+∠ACB=90°-∠A，
∴∠A+∠FDB+90°-∠A=180°，即
∠FDB=90°-∠A
又∵∠A=70°，
∴∠FDB=90°-∠A=90°-×70°=55°