如图已知∠C=∠A,∠B=∠E,点D为CA的中点,说明下列判断成立的理由。小题1:△BDC≌△EDA小题2:CB=AE

如图已知∠C=∠A,∠B=∠E,点D为CA的中点,说明下列判断成立的理由。小题1:△BDC≌△EDA小题2:CB=AE

题型:不详难度:来源:
如图已知∠C=∠A,∠B=∠E,点D为CA的中点,说明下列判断成立的理由。

小题1:△BDC≌△EDA
小题2:CB=AE
答案

小题1:∵ 点D为CA的中点
∴ CD=AD                 (2分)
∵ 在△BDC和△EDA中,
∠C=∠A,∠B=∠E,CD=AD
∴ △BDC≌△EDA (AAS)  (4分)
小题2:∵ △BDC≌△EDA
∴ CB=AE                 (2分)
解析
先根据AAS判定△BDC≌△EDA,再根据全等三角形的性质得出CB=AE.
举一反三
如图,某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在点A测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B,测得该岛在B北偏东30°方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁

小题1:试说明点B是否在暗礁区域内?
小题2:若继续向东航行在无触礁危险?请说明理由。
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如图,△ABC中,BC=8,AD是中线,将△ADC沿AD折叠至△ADC′,发现CD与折痕的夹角是60°,则点B到C′的距离是(   )
A.4B.C.D.3

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如图,在中,.将绕点按顺时针方向旋转度后得到,此时点边上,斜边边于点,则的大小和图中阴影部分的面积分别为(  )
A.B.C.  D.

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如图,△ABE≌△ADC≌△ABC,若:∠l=150°,则∠α的度数为________.
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如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
小题1:求证AD=AE;
小题2:连接OA,BC,试判断直线OA,BC的位置关系并说明理由.
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