在△ABC中，AB＜AC，AD是BC边上的高，AE是角平分线，(1) 若∠B=45，∠C=35，则∠DAE = ___________________；（2）若

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在△ABC中，AB＜AC，AD是BC边上的高，AE是角平分线，
(1) 若∠B=45

，∠C=35

，则∠DAE = ___________________；
（2）若∠B=70

，∠C=40

，则∠DAE =" ___________________" ；
（3）由(1)、(2)你能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为 ___________________ ．

答案

（1）∠DAE=5°（2）∠DAE=15°（3）∠DAE=

（每空2分）

解析

（1）

，
∠DAE=90-85=5°
（2）同理可得∠DAE =15°，则∠DAE与∠B、∠C之间的关系为∠DAE=

举一反三

如图是3×4的正方形网格(每个小正方形的边长为1)，点A、B、C、D、E、F、G七点在格点上．请按要求画三角形(三角形的顶点从以上七点中选择) ：

(1) 在图①中画一个面积为1的直角三角形；
(2) 在图②中画一个面积为的钝角三角形；
(3) 在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为1的三角形有 ________ 个

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四边形的四个外角的度数之比是2:3:4:3，则最大的内角是度.

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如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．
试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．

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（1）如图，∠MON＝80º，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P. 试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围

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两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝nº，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数；若发生变化，求出变化范围.

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