如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O．则：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线．以

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如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O．则：①AO是△ABE的角平分线；
②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线．以上结论中正确的有（）

A．1 个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

解析

根据角平分线和中线的定义可知：①③正确，故选B

举一反三

一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α的度数为…（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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在△ABC中，AB＜AC，AD是BC边上的高，AE是角平分线，
(1) 若∠B=45

，∠C=35

，则∠DAE = ___________________；
（2）若∠B=70

，∠C=40

，则∠DAE =" ___________________" ；
（3）由(1)、(2)你能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为 ___________________ ．

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如图是3×4的正方形网格(每个小正方形的边长为1)，点A、B、C、D、E、F、G七点在格点上．请按要求画三角形(三角形的顶点从以上七点中选择) ：

(1) 在图①中画一个面积为1的直角三角形；
(2) 在图②中画一个面积为的钝角三角形；
(3) 在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为1的三角形有 ________ 个

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四边形的四个外角的度数之比是2:3:4:3，则最大的内角是度.

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如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．
试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．

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