如图，AC＝DF， AE＝BD，BC=EF．求证： ∠C＝∠F．

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答案

因为AE＝BD，所以AB=DE,又因为AC＝DF， BC=EF，所以△ABC≌△DEF，所以∠C＝∠F

解析

利用三角形全等求解

举一反三

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设运动的时间为

秒．
①当

1秒时，则BP＝厘米；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ，并求全等时

的值．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以(1)中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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把“等腰三角形两底角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 ▲

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如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由．

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现有两根木棒，其长度分别为10cm和12cm，小明想要在墙壁上钉一个三角形木架，则不能选用的木棒长度为（ ▲ ）

A．19cm

B．20cm

C．21cm

D．22cm

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在△ABC中，∠A=

∠B=

∠C，则这个三角形是（ ▲ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

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