如图,AC=DF, AE=BD,BC=EF.求证: ∠C=∠F.

如图,AC=DF, AE=BD,BC=EF.求证: ∠C=∠F.

题型:不详难度:来源:
如图,AC=DF, AE=BD,BC=EF.求证: ∠C=∠F.
答案
因为AE=BD,所以AB=DE,又因为AC=DF, BC=EF,所以△ABC≌△DEF,所以∠C=∠F
解析
利用三角形全等求解
举一反三
如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动,设运动的时间为秒.
①当1秒时,则BP=       厘米;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD≌△CPQ,并求全等时的值.
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以(1)中的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
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把“等腰三角形两底角相等”改写成“如果…,那么…”的形式是  ▲             
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如图,AB=BC,AB⊥BC于B,FC⊥BC于C,E为BC上一点,BE=FC,请探求AE与BF的关系,并说明理由.

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现有两根木棒,其长度分别为10cm和12cm,小明想要在墙壁上钉一个三角形木架,则不能选用的木棒长度为( ▲ )
A.19cmB.20cmC.21cmD.22cm

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在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则这个三角形是( ▲ )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

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