如图,AB=BC,AB⊥BC于B,FC⊥BC于C,E为BC上一点,BE=FC,请探求AE与BF的关系,并说明理由.
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如图,AB=BC,AB⊥BC于B,FC⊥BC于C,E为BC上一点,BE=FC,请探求AE与BF的关系,并说明理由.
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答案
AE⊥BF且AE=BF |
解析
AE⊥BF且AE=BF. 理由:∵AB⊥BC,FC⊥BC, ∴∠ABE=∠BCF=90°. ∵AB=BC,BE=FC, ∴△ABE≌△BCF.………………3分 ∴∠A=∠FBC,∠AEB=∠F, AE=BF.……………… 1分 ∵∠A+∠AEB=90°, ∴∠FBC+AEB=90°. ∴AE⊥BF. ∴AE⊥BF且AE=BF.……………… 2分 |
举一反三
现有两根木棒,其长度分别为10cm和12cm,小明想要在墙壁上钉一个三角形木架,则不能选用的木棒长度为( ▲ ) |
在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则这个三角形是( ▲ )A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.不能确定 |
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如图,在△ABC中,BC的中垂线交AC于点D , 交BC于E ,已知AB=3、AC=5、BC=7 那么△ABD的周长为( ▲ ) |
如图,是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图,则说明∠CAD=∠DAB的依据是( ▲ )
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三角形三个内角的比为2:3:4,则最大的内角是 ▲ 度 |
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