如图，是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（ ▲ ）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

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如图，是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（ ▲ ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

答案

解析

从角平分线的作法得出，△AFD与△AED的三边全部相等，则△AFD≌△AED．
故选A．

举一反三

三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是 ▲ 度

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若三角形的两边长分别为3，7，且第三边是偶数，则该三角形的周长是 ▲ 。

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如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线， DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．
S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是 ▲

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如图，已知∠1=∠2， ∠3=∠4。试说明AC=AD成立的理由。请同学们完成下列填空.

解：∵ ∠3=∠4（已知 )
∴ ∠ABC=∠ABD( )
在△ABC和△ABD中，

    ∠1=∠2(  已知   )，
            (       ），
∠ABC=∠ABD，
∴△ABC≌△DEF（      ）,
∴AC=AB（                      ）.

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DCE和∠AEC的度数．

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