若向量a,b,满足|a|=1,|b|=2且a与b的夹角为π3,则|a+b|=______.
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若向量a,b,满足|a|=1,|b|=2且a与b的夹角为π3,则|a+b|=______.
题型:怀化二模
难度:
来源:
若向量
a,
b
,满足
|
a
|=1,|
b
|=2
且
a
与
b
的夹角为
π
3
,则
|
a
+
b
|
=______.
答案
∵
|
a
|=1,|
b
|=2
且
a
与
b
的夹角为
π
3
,
∴
|
a
+
b
|
=
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+2
a
?
b
+
b
2
=
1+2×1×2×
1
2
+4
=
7
,
故答案为:
7
举一反三
在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为______.
题型:盐城模拟
难度:
|
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如图,三条直线两两平行且不共面,每两条确定一个平面,一共可以确定几个平面?如果三条直线相交于一点,它们最多可以确定几个平面?
题型:不详
难度:
|
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若数列{a
n
}是等差数列,且
b
n
=
a
1
+
a
2
+…+
a
n
n
,则数列{b
n
}是等差数列.类比上述性质,相应地,若数列{c
n
}是等比数列,且c
n
>0,d
n
=______,则有数列{d
n
}也是等比数列.
题型:不详
难度:
|
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教科书中有如下的对数运算性质:log
a
(MN)=log
a
M+log
a
N(a>0,a≠1,M>0,N>0).已知f(x)、g(x)互为反函数(x∈R),若函数g(x)有性质:对于任意的实数m,n,有g(mn)=g(m)+g(n),通过类比的思想,猜想函数f(x)性质:______.
题型:不详
难度:
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我们已经知道平面向量(也叫二维向量)
a
=(x,y)的模
|
a
|=
x
2
+
y
2
,空间向量(也叫三维向量)
a
=(x,y,z)的模
|
a
|=
x
2
+
y
2
+
z
2
.由此类比,n维向量
a
=(x
1
,x
2
,x
3
,…,x
n
)的模
|
a
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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