我们已经知道平面向量(也叫二维向量)a=(x,y)的模|a|=x 2+y2,空间向量(也叫三维向量)a=(x,y,z)的模|a|=x 2+y2+z2.由此类比,
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我们已经知道平面向量(也叫二维向量)a=(x,y)的模|a|=x 2+y2,空间向量(也叫三维向量)a=(x,y,z)的模|a|=x 2+y2+z2.由此类比,
题型:不详
难度:
来源:
我们已经知道平面向量(也叫二维向量)
a
=(x,y)的模
|
a
|=
x
2
+
y
2
,空间向量(也叫三维向量)
a
=(x,y,z)的模
|
a
|=
x
2
+
y
2
+
z
2
.由此类比,n维向量
a
=(x
1
,x
2
,x
3
,…,x
n
)的模
|
a
|
=______.
答案
∵二维空间中二维向量
a
=(x,y)的模
|
a
|=
x
2
+
y
2
,
三维空间三维向量
a
=(x,y,z)的模
|
a
|=
x
2
+
y
2
+
z
2
.
观察发现,向量的模等于向量坐标平方和的算术平方根.
故n维空间n维向量
a
=(x
1
,x
2
,x
3
,…,x
n
)的模
|
a
|
=
x
1
2
+
x
2
2
+
x
3
2
+…+
x
n
2
.
故答案为:
x
1
2
+
x
2
2
+
x
3
2
+…+
x
n
2
.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,二元一次方程Ax+By=0(A,B不同时为0)表示过原点的直线.类比以上结论有:在空间直角坐标系Oxyz中,三元一次方程Ax+By+Cz=0(A,B,C不同时为0)表示______.
题型:淄博一模
难度:
|
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在直角△ABC中,∠C=90°,两直角边BC=a,AC=b,AB边上的高CD=h,则有
1
h
2
=
1
a
2
+
1
b
2
.相应地:在四面体OABC中,OA,OB,OC两两垂直,OA=a,OB=b,OC=c,顶点O到底面ABC的距离为OD=h,则有______.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,有
a
11
+
a
12
+…+
a
20
10
=
a
1
+
a
2
+…+
a
30
30
成立.类似地,在等比数列{b
n
}中,有 ______成立.
题型:不详
难度:
|
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已知整数以按如下规律排成一列:(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个数对是( )
A.(10,1)
B.(2,10)
C.(5,7)
D.(7,5)
题型:惠州模拟
难度:
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对任意的a、b、c∈R
+
,代数式
a
2
+
b
2
+
c
2
ab+2bc
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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