在平面直角坐标系xOy中,二元一次方程Ax+By=0(A,B不同时为0)表示过原点的直线.类比以上结论有:在空间直角坐标系Oxyz中,三元一次方程Ax+By+C
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在平面直角坐标系xOy中,二元一次方程Ax+By=0(A,B不同时为0)表示过原点的直线.类比以上结论有:在空间直角坐标系Oxyz中,三元一次方程Ax+By+Cz=0(A,B,C不同时为0)表示______. |
答案
首先,Ax+By=0表示一条直线. Ax+By+C=0中的C=0说明截距为0, 即当y=0时,解得x=0所以当然过原点. 同理,Ax+By+Cz=0,当z=0解得Ax+By=0, 它的意思就是这个图形与Z轴的交点把Ax+By=0看作开始的二元一次方程知它是xoy中的一条过原点的直线, 所以Ax+By+Cz=0是过原点的一个平面, 故答案为过原点的平面. |
举一反三
在直角△ABC中,∠C=90°,两直角边BC=a,AC=b,AB边上的高CD=h,则有=+.相应地:在四面体OABC中,OA,OB,OC两两垂直,OA=a,OB=b,OC=c,顶点O到底面ABC的距离为OD=h,则有______. |
已知等差数列{an}中,有=成立.类似地,在等比数列{bn}中,有 ______成立. |
已知整数以按如下规律排成一列:(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个数对是( )A.(10,1) | B.(2,10) | C.(5,7) | D.(7,5) |
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对任意的a、b、c∈R+,代数式的最小值为______. |
由直线与圆相切时,圆心到切点连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点连线与平面垂直,用的是( ) |
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