若数列{an}是等差数列，且bn=a1+a2+…+ann，则数列{bn}是等差数列．类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，dn=_____

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若数列{a_n}是等差数列，且bn=

a1+a2+…+an

，则数列{b_n}是等差数列．类比上述性质，相应地，若数列{c_n}是等比数列，且c_n＞0，d_n=______，则有数列{d_n}也是等比数列．

答案

在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，
由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，
由算术平均数类比推理为几何平均数等，
则对于bn=

a1+a2+…+an

，则数列{b_n}也是等差数列．
类比推断：若数列{c_n}是各项均为正数的等比数列，则当d_n=

n	c1c2c3…cn

时，数列{d_n}也是等比数列．
故答案为：

n	c1c2c3…cn

举一反三

教科书中有如下的对数运算性质：log_a（MN）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．已知f（x）、g（x）互为反函数（x∈R），若函数g（x）有性质：对于任意的实数m，n，有g（mn）=g（m）+g（n），通过类比的思想，猜想函数f（x）性质：______．

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我们已经知道平面向量（也叫二维向量）

=（x，y）的模|

x 2+y2

，空间向量（也叫三维向量）

=（x，y，z）的模|

x 2+y2+z2

．由此类比，n维向量

=（x₁，x₂，x₃，…，x_n）的模|

|=______．

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在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程Ax+By=0（A，B不同时为0）表示过原点的直线．类比以上结论有：在空间直角坐标系Oxyz中，三元一次方程Ax+By+Cz=0（A，B，C不同时为0）表示______．

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在直角△ABC中，∠C=90°，两直角边BC=a，AC=b，AB边上的高CD=h，则有

．相应地：在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA=a，OB=b，OC=c，顶点O到底面ABC的距离为OD=h，则有______．

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已知等差数列{a_n}中，有

a11+a12+…+a20

a1+a2+…+a30

成立．类似地，在等比数列{b_n}中，有 ______成立．

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