已知全集I=R,A={x|x2≥9,x∈R},B={x|x-7x+1≤0,x∈R},C={x|-2<x<6,x∈R},求:(1)A∩B;(2)A∪C;(3)A∩
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知全集I=R,A={x|x2≥9,x∈R},B={x|≤0,x∈R},C={x|-2<x<6,x∈R}, 求: (1)A∩B; (2)A∪C; (3)A∩[CI(B∩C)]. |
答案
∵A={x|x≥3或x≤-3},B={x|( x-7)(x+1)≤0,且 x≠-1}={x|-1<x≤7},C={x|-2<x<6,x∈R}, (1)故A∩B={x|3≤x≤7}; (2)A∪C={x|x>-2或x≤-3}; (3)∵B∩C={x|-1<x<6},∴CI(B∩C)={x|x≥6,或x≤-1}, A∩[CI(B∩C)]={x|x≤-3或x≥6}. |
举一反三
设全集U={-1,-2,-3,-4,0},集合A={-1,-2,0},B={-3,-4,0},则(CUA)∩B=( )A.{0} | B.{-3,-4} | C.{-1,-2} | D.φ |
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设全集U=R,A={x|<0},B={x|y=ln(1-x)},则如图中阴影部分表示的集合为( )A.{x|x≥1} | B.{x|1≤x<2} | C.{x|0<x≤1} | D.{x|x≤1} |
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设一元二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+15=0的解集分别为A,B,已知A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值. |
为完成一项实地测量任务,夏令营的同学们成立了一支测绘队,需要24人参加测量,20人参加计算,16人参加绘图.测绘队的成员中有许多同学是多面手,有8人既参加了测量又参加了计算,有6人既参加了测量又参加了绘图,有4人既参加了计算又参加了绘图,另有一些人三项工作都参加了,请问这个测绘队至少有多少人? |
若A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},A∩B={-3},则a=______. |
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