如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD

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答案

见解析

解析

∵AE=DF
∴AE+EF=DF+EF
即AF=DE-
∵BF⊥AD，CE⊥AD
∴∠AFB=∠DEC=90°
∵BF=CE
∴△AFB≌△DEC
∴∠A=∠D
∴AB∥CD

举一反三

我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
小题1:请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
小题2:如图，在

中，点

分别在

上，设

相交于点

，若

，

．请你写出图中一个与

相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；

小题3:在

中，如果

是不等于

的锐角，点

分别在

上，且

．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

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下列两个三角形的对应元素中，不能判断两个三角形全等的是（　）

A．SSA　　　

B．AAS

C．SAS

D．ASA

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已知:如图,AC、BD交于O点,OA=OC,OB=OD、则不正确的结果是（）
A、AB=CD B、AB∥CD C、∠A=∠D D、∠A=∠C

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如图5，D是AB边上的中点，将

沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若

，则

__________度．

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如图，△ABD ≌△EBD, △DBE ≌△DCE, B, E, C在一条直线上.

小题1:BD是∠ABE的平分线吗？为什么
小题2:DE⊥BC，BE=EC吗？为什么

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