如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD

如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD

题型:不详难度:来源:
如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD
答案
 见解析
解析
∵AE=DF
∴AE+EF=DF+EF
即AF=DE-
∵BF⊥AD,CE⊥AD
∴∠AFB=∠DEC=90°
∵BF=CE
∴△AFB≌△DEC
∴∠A=∠D
∴AB∥CD
举一反三
我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
小题1:请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称;
小题2:如图,在中,点分别在上,设相交于点,若.请你写出图中一个与相等的角,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形;

小题3:在中,如果是不等于的锐角,点分别在上,且.探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.
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下列两个三角形的对应元素中,不能判断两个三角形全等的是(  )
A.SSA   B.AASC.SASD.ASA

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已知:如图,AC、BD交于O点,OA=OC,OB=OD、则不正确的结果是(   )
A、AB=CD       B、AB∥CD         C、∠A=∠D      D、∠A=∠C
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如图5,D是AB边上的中点,将沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若,则 __________度.
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如图,△ABD ≌△EBD, △DBE ≌△DCE, B, E, C在一条直线上.

小题1:BD是∠ABE的平分线吗?为什么
小题2:DE⊥BC,BE=EC吗?为什么
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