如图2,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于D,若AB=10,则△BDE的周长等于 .
题型:不详难度:来源:
如图2,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于D,若AB=10,则△BDE的周长等于 . |
答案
10 |
解析
∵AD平分∠CAB,AC⊥BC于点C,DE⊥AB于E,∴CD=DE. 又∵AD=AD,∴Rt△ACD≌Rt△AED,∴AC=AE. 又∵AC=BC,∴AC=AE, ∴△DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10 |
举一反三
下列说法中正确的个数为---------------------------------------------( ) (1)所有的等边三角形都全等 (2)所有的等腰直角三角形都全等 (3)两个三角形全等,它们的对应角相等; (4)对应角相等的三角形是全等三角形 |
如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD |
我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形. 小题1:请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称; 小题2:如图,在中,点分别在上,设相交于点,若,.请你写出图中一个与相等的角,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形;
小题3:在中,如果是不等于的锐角,点分别在上,且.探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论. |
下列两个三角形的对应元素中,不能判断两个三角形全等的是( ) |
已知:如图,AC、BD交于O点,OA=OC,OB=OD、则不正确的结果是( ) A、AB=CD B、AB∥CD C、∠A=∠D D、∠A=∠C |
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