(8分)如图,△ABC和△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.

(8分)如图,△ABC和△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.

题型:不详难度:来源:
(8分)如图,△ABC和△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.
答案
△GAD或△ECH或△GFH,证△GAD∽△DBE.
证明:∵△ABC,△DEF是等边三角表,
∴∠A=∠B=∠FDE=60°,
∴∠BDE+∠GDA=120°,
又∵∠BDE+∠DEB=120°,
∴∠ADG=∠DEB,
∴△GAD∽△DBE.
解析
 略
举一反三
(10分)在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDBCBEDE,垂足为EDEAB相交于点F
(1)当ABAC时,(如图1),
①∠EBF=_______°;
②探究线段BEFD的数量关系,并加以证明;
(2)当ABkAC时(如图2),求的值(用含k的式子表示).
 
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如图,在四边形中,,连接.若边上一动点,则长的最小值为________.
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(本小题满分8分)如图,在梯形中,,延长到点,使,连接 于点

(1)求证:
(2)若的中点,且,求的长.
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如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥BC

第24题图


 
于点E,若AD=2DC,AB=4DE,求sinB的值。(10分)
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如图,在方格纸中,假设每个小正方形的面积为2,则图中的四条线段中长度是有理数的有(   )
A.1条B.2条C.3条D.4条

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