如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC第24题图于点E，若AD＝2DC，AB＝4DE，求sinB的值。（10分）

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如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC

第24题图

于点E，若AD＝2DC，AB＝4DE，求sinB的值。（10分）

答案

解析

过点A作AF⊥BC于点F，则AF∥DE
　　　∴

＝

………………4分
　　又AD＝2DC
　　　　∴

＝

，即AF＝3DE ……6分
∵AB＝4DE
　　　∴SinB＝

＝

　　　　　　……10分

举一反三

如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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若边长为a的正方形的面积等于长为b+c，宽为b－c的长方形的面积，则以a、b、c为三边长的三角形是________三角形.

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如图,长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，则B、D′两点间的距离为______cm.

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如图,一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是________cm．

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(8分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC三个顶点分别在正方形网格的格点上，试判断△ABC是否是直角三角形.

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如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC第24题图 于点E，若AD＝2DC，AB＝4DE，求sinB的值。（10分）